LA MOTIVATION DE L’AUTEUR

  La motivation de V.A.Turpin naquit très tôt, alors qu’étudiant il préparait les Arts et Métiers, quand il constata la non-pureté mathématique de la formule de Newton dite d’attraction des masses et où intervient entre autres la constante universelle de gravité G (ou k).
Cette formule est :
F = G.M.M’ / D2
F étant la force d’attraction entre les 2 masses M et M’ distantes de la longueur D.

  A l’époque de Newton, la discussion du monde scientifique (Huygens, Leibniz, Halley, Hooke, Boyle, Borelli, Newton, etc.), portait sur la nature de l’espace et le pourquoi des trajectoires planétaires. La base de leurs réflexions était alors, d’une part Descartes avec sa théorie des « tourbillons célestes engendrés par les mouvements des planètes dans un espace de matière fluide » qui fut peu à peu remis en cause et abandonnée, d’autre part Képler et ses trois lois (1) émises en 1605 (Astronomica nova) et qui s’avérèrent fondamentalement exactes.

  V.A.Turpin portait une grande admiration à Johannes Képler mais avait aussi du respect pour le « grand » Newton qui avait su déduire de la troisième loi de Képler que les planètes s’attiraient en raison inverse du carré de leur distance (1/D2), et avait su le démontrer ; ce même Newton qui avait su distinguer Force et Mouvement, Masse et Poids bien que proportionnels et définir la notion de Quantité de Mouvement qui se conservait.

  Mais en étudiant l’histoire de la découverte de sa formule par Newton, l’on constate que son effort, étalé sur 22 années depuis son intuition de 1665 à partir d’une pomme mure tombait de l’arbre (histoire rapportée a posteriori par son biographe William Stukeley) jusqu’à la publication de Philosophia Naturalis Principia Mathématica (Livres I à III, de 1665 à 1687), le mena uniquement à la démonstration du 1/D2 et à l’apparition d’une constante de proportionnalité « G » entre masse et poids.

  Curieusement, il semble donc qu’aucune réflexion de fond entre les savants de l’époque n’ait concerné le produit scalaire des deux masses M et M’, ni la mise en doute de la nature de « constante au sens mathématique (2)» de G. Ainsi le numérateur de la formule « G.M.M’ » sort tel quel ( ?) de l’esprit de Newton et n’est pas discuté, ni à l’époque … ni après, sûrement à cause de la quasi-divination qu’accorda l’establishment à Newton dès 1687 et à laquelle ce dernier, tout à fait paranoïaque (querelles de Newton contre Hookes, Leibniz, etc.), contribua grandement. Or c’est ce produit G.M.M’ que V.A.Turpin est amené à juger erroné puisque pour lui, d’une part le 1/D2 en accord avec Képler et démontré par Newton ne peut être remis en cause, d’autre part la formule est globalement non-valable mathématiquement au sens dimensionnel comme il le prouva en 1925… et comme aujourd’hui tout élève de niveau Bac-math peut le vérifier lui-même.

  En voici de suite pour les amateurs impatients, et sans plonger dans la thèse de l’auteur, une rapide démonstration :
« Une masse subissant une accélération supporte une force égale au produit de cette masse par l’accélération. « c’est la formule classique, sure et vérifiée, écrite F = m.g
« Dimensionnellement une force en général est donc de la forme : M.L/T2
« avec M = dimension Masse, L = dimension Longueur, et T = le Temps.
« Note : l’accélération est une vitesse en un temps donné (V/T), la vitesse étant elle-même une distance parcourue en un temps donné (L/T), d’où g = L/T2.
« La force d’attraction, comme toute force, doit être dimensionnellement homogène à M.L/T2. Donc en « reprenant la formule de Newton écrite elle aussi « dimensionnellement » on a :
« M.L/T2 = G.M2/L2 (G.M2/L2 c’est le G.M.M’/D2 précédent de Newton)
« On tire de cette équation :
G(ou k) = L3/M.T2

  En mettant ainsi en exergue la « constante » de newton, on constate que G est fonction de Masse et Longueur, dépend de ces deux dimensions et donc aussi de leur système de mesure. G n’est donc pas une constante universelle, c’est à dire indépendante des Dimensions et de tout système de mesure (Tel un coefficient de proportionnalité). Autrement dit :
La formule de Newton est globalement non-homogène dimensionnellement, c’est à dire non-valable mathématiquement dans son explicitation .

  Ceci suppose pour le numérateur concerné G.M.M’ :
- soit que les masses ne s’attirent pas de la manière explicitée par Newton, c’est à dire par leur produit scalaire
- soit que G, explicitant la gravité, n’est pas une constante
- soit les deux assertions à la fois :
- les masses interviennent d’une autre manière
- il existe réellement une constante universelle, mais il reste à la chiffrer

Notes :
(1) Lois de Képler :
Loi n°1 : Les orbites des planètes sont des ellipses dont le soleil est un des foyers.
Loi n°2 : La droite tracée entre une planète et le soleil parcourt des aires égales en des intervalles de temps égaux.
Loi n°3 : Les carrés des temps de révolution de deux planètes quelconques sont proportionnels aux cubes de leurs distances moyennes au soleil (D3/T3 = constante)
(2) Et non pas simplement « au sens physique = ne varie pas ».

Accueil